சனி, 8 பிப்ரவரி, 2014

கணித வரையறைகள்

மெய்யெண்கள்:-
வர்க்கம்:-   ஓர் எண்ணின் இரண்டாம் அடுக்கு அவ்வெண்ணின் வர்க்கமாகும். (அல்லது)  ஓர் எண்ணை,  அதே எண்ணால் பெருக்கக் கிடைப்பது அவ்வெண்ணின் வர்க்கம்.
எடுத்துக்காட்டு:- 5^2 = 5 X 5 = 25.
முழு வர்க்கம்:-  ஓர் எண்ணின் வர்க்கமாக அமையும் இயல் எண் முழுவர்க்கம் என்று பெயர்.  (அல்லது)  ஒவ்வொரு சோடியிலும் சம காரணிகளைக் கொண்ட பிரிவுகளாக உங்களால் அமைக்க முடிந்தால் முழுவர்க்கம் எனப்படும்.
எடுத்துக்காட்டு:- 36 = 6 X 6 .
               எனவே, 36 ஒரு முழுவர்க்க எண்.
முழுவர்க்க எண்களின் பண்புகள்:-
01. 2, 3, 7, அல்லதுஇல் முடியும் இயல் எண்கள் முழுவர்க்கங்கள் ஆகா.
02. 0, 1, 4, 5, 6, அல்லது 9 இல் முடியும் எல்லா எண்களும் வர்க்க எண்களாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.
03. இரட்டை இயல் எண்களின் வர்க்கங்கள் எப்பொழுதும் இரட்டையே ஆகும்.
04. இரட்டை இயல் எண்களின் வர்க்கங்கள் 4 ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்.
05. ஒற்றை இயல் எண்களின் வர்க்கங்கள் ஒற்றையே ஆகும்.


வர்க்கமூலம்:-

      வர்க்க மூலத்தின் குறியீடு √ .

      ஒரு முழுவர்க்க எண்ணின் வர்க்கமூலம் காணல்:-
          ❶ கொடுக்கப் பெற்றுள்ள எண்ணைப் பகாக் காரணிகளாகப் பிரிக்கவும்.
                ❷ ஒவ்வொரு பிரிவிலும் சம காரணிகளாகக் கொண்ட சரியான சோடிகள் கிடைக்கும். ஒவ்வொரு சோடியிலிருந்தும் ஒரு பகாக்காரணியை எழுதிக் கொள்ளவும்.
               ❸ இவ்வாறு கிடைத்த பகாக் காரணிகளைப் பெருக்கவும்.

      வர்க்கமூலத்தின் பண்புகள்:-
                  ஒரு முழுவர்க்க இயல் எண்ணின் மிகை வர்க்கமூலம் கொடுக்கப் பெற்ற எண்ணை விட  எப்பொழுதும் சிறியதாகவே அமையும்.
                ⍟ ஒரு முழுவர்க்க தகுப்பின்ன எண்ணின் மிகை வர்க்கமூலம் கொடுக்கப் பெற்ற எண்ணைவிட எப்பொழுதும் பெரியதாகவே அமையும்.

      பின்னப் பெருக்கல்:-
                         தொகுதிகளைப் பெருக்குதல்.
                         ❷ பகுதிகளைப் பெருக்குதல்.
                         ❸ இவற்றைப் பின்னமாக எழுதுதல்.

              வாய்ப்பாடுகள்:-
          , என்பன முழுவர்க்க எண்கள் எனில்,
                                      ❶   √( X )  = √(  )   X √
                                      ❷  √(/) = √(  )/√ 

      கலப்பு பின்ன எண்களின் வர்க்கமூலம் காணல்:-
          கொடுக்கப் பெற்ற கலப்புப் பின்ன எண்ணைத் தகா பின்ன எண்ணாக மாற்றுக. பொதுக்காரணி இருப்பின் நீக்கவும்.
       ❷ பகுதியின் வர்க்கமூலம்  காண்க. இதை "" என்க.         
       ❸ தொகுதியின் வர்க்கமூலம் காண்க. இதை "" என்க
      ❹ /, தேவையான வர்க்கமூலம் ஆகும்                               கலப்புப் பின்ன எண்ணாக மாற்றிக் கொள்க.

    குறிப்புகள்:-
                      ❶ √(^2+^2 )     ≠   √(^2 )  +  √(^2 )

                      ❷ √(^2-^2 )     ≠   √(^2    )-  √(^2 )

கருத்துகள் இல்லை:

கருத்துரையிடுக